知识模块

知识单元

高考大纲

知识点

代数与函数

数系的扩充与复数的引入

理解并掌握

复数的概念

复数的代数表示法及其几何意义

复数代数形式的四则运算

数列

理解

数列的概念与表示方法

掌握并运用

等差数列的定义及通项公式

等差数列前N项和

等比数列的定义及通项公式

等比数列前N项和

不等式

理解

不等式的概念与性质

掌握并运用

均值不等式

一元二次不等式及其解法

简单的线性规划

理解

不等式的实际应用

导数及其应用

掌握并运用

导数及导数的运算

函数极值与值

函数单调性与导数

了解

导数的应用

定积分与微积分基本定理

解三角形

理解并掌握

正弦定理

余弦定理

解三角形应用

计数原理

掌握并运用

分类加法和分步乘法计数原理

理解

排列、组合

二项式定理

立体几何与解析几何

圆锥曲线与方程

掌握并运用

椭圆

了解

双曲线

掌握并运用

抛物线

直线与圆锥曲线的位置关系

求动点轨迹与方程

理解

曲线与方程的应用

统计与概率

概率（通用）

理解

随机事件的概率与运算

掌握并运用

两个互斥事件的概率加法公式

理解

古典概型的概念及概率

几何概型的定义、概率

随机数的含义与应用

概率（理科）

理解

离散性随机变量及其分布列

多件概率与相互独立事件的概率

独立重复试验与二项分布

掌握并运用

离散型随机变量均值与方差

了解

正态分布

统计案例

理解

回归分析基本思想及其初步应用

独立性检验的基本思想及其初步应用

向量、逻辑推理与证明

常用逻辑用语

理解并掌握

四种命题

充要条件

简单逻辑联结词

全称量词与存在量词

空间向量与立体几何

了解

空间向量的线性运算

空间向量的基本定理

掌握并运用

空间向量的数量积

理解并掌握

空间向量的直角坐标运算

直线的方向向量与直线的向量方程

平面的法向量与平面的向量表示

线线、线面、面面的夹角

理解

二面角及其度量

推理与证明

了解

合理推理与演绎推理

理解

数学归纳法

直接证明与间接证明

选考部分

几何证明选讲

理解

相似三角形的判定及有关性质

直线与圆的关系

圆锥曲线性质探讨

坐标系与参数方程

理解

极坐标系

参数方程

不等式选讲

了解

>不等式

值不等式

证明不等式的基本方法

柯西不等式与排序不等式

数学归纳法证明不等式

矩阵与变换

矩阵与变换