长方形有多少条线段

来源：成都少儿编程培训学院时间：2022/10/13 14:30:19

　　下图中含★的长方形有多少个

　　分析：

　　几何计数。数长方形个数(有条件：包含★)

　　①利用长和宽确定长方形

　　如果不考虑★，我们可以用 AG上的线段个数×AA'上的线段个数

　　考虑包含★的情况：AA'上含CD的线段个数×GG'上含PQ的线段个数

　　②利用四条边确定长方形

　　如果长方形包含★，那么根据上下左右4条边的可能情况，用乘法原理解决。

　　解题：

　　①利用长和宽确定长方形

　　AA'上含CD的线段个数(数线段的2种基本方法)：⑴加法原理：分类然后累加

　　A点开始(AD～AG)4个;

　　B点开始(BD～BG)4个;

　　C点开始(CD～CG)4个

　　4+4+4=12

　　⑵乘法原理：根据两个端点的不同选法

　　左端点有3种选法(A、B、C)，右端点有4种选法(D、E、F、G)，3×4=12

　　同理AA'上含PQ的线段个数是2×3=6

　　较后结果12×6=72

　　②利用四条边确定长方形

　　左边只能选AA'，BB'，CC'三条线

　　右边只能选DD'，EE'，FF'，GG'四条线

　　上边只能选AG，PP'两条线

　　下边只能选QQ'，RR'，A'G'三条线

　　利用乘法原理：3×4×2×3=72

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