围棋 “多子围空方胜扁”中的数学原理

来源：成都爱棋道少儿围棋网校时间：2023/5/6 10:13:39

　　“多子围空方胜扁”是围棋的一句棋谚，这句话的意思是说，用多颗棋子围空的时候，棋型要尽量走成富有立体感的方形，从而达到棋子的效率较大化，这样可以形成大空的势态，如果走出扁的棋型，所占目数少，单颗棋子效率低，弹性小，围成的空间也小，形成的可行范围也随之变小，这也就是“方胜扁”的道理所在。其实，这是一个典型的效益较大化的数学原理的题目。我们把围棋的棋盘想象成一个平面，在棋子相同的情况下，我们如何能实现空间较大化。这就是较大值取得的条件，即矩形为正方形时围空的效率较高。很多棋手就是利用了这一点，下棋过程中有意走出方形，从而围出更大的空间。

　　下棋时我们总是希望用尽量少的子围出尽量大的空。当所用的子数一样时，围空越大越好。可以近似的把这个问题抽象为一个条件极值问题：矩形周长C为定值，求矩形面积S的较大值。即求：

　　由于空的较大值在区间内一定存在，所以易得：

　　较大值取得的条件,也就是说矩形为正方形时围空的效率较高。有经验的棋手布局时就会注意这一点，将子下得高低错落有致，这样易于的围出空来，不至于下出扁平的臃肿的所谓“愚形”。

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