学少儿围棋 死活题中的数学原理

来源：成都爱棋道少儿围棋网校时间：2023/5/6 10:11:24

　　围棋的死活是较基本的一项规则，可能也是的规则了，所以死活的研究对于每一个棋手都是非常重要的。在下围棋时的计算主要就是死活和目数。对于一块棋的死活的计算，较一开始我们利用较多的就是穷举法，将可能的走法试一遍，来判断棋的死活。

　　对于一些复杂的死活问题，化归的思想是非常有用和自然的，如果能够试法将复杂问题转化为自己已经知道结论的简单问题，就能对自己的分析起到指导意义。比如我们一看到若干步之后能够构造出经典的活棋形式，就可以断定这片棋是活棋。

　　在对杀的过程中往往要判断自己单个眼内的内气是否满足需求。眼中内气的求法可用数列通项的递推方法来计算。若大小为n的眼位有an口气，则大小为n+1的眼有an+1口气，an+1与an满足的关系是

　　通过逐项相消的方法，可求得an的通项公式为

　　我们可以将该结论进行验证

　　结果均与人们平时所熟悉数据的一致。当然n≥7时的大眼是公活的，讨论其气数在实战中意义不大，但是，这样的分析问题的方法却是值得借鉴的，因为这种递推的方法有助于我们化繁为简，加快计算速度。

　　“千古无同局”中的数学原理

　　围棋中素来有“千古无同局”的说法，意思是围棋中没有完全相同的两盘棋局。事实上，这是一个数学问题，我们知道，棋盘上有横纵各19列，因而落子点有19乘19等于361个。下棋过程中，黑白双方交替落子于交叉点上，每下一子，后一子的可落子选择就要少一个。排除一切其他情况，单纯根据排列组合知识，第1手棋有2361种选择，第2手棋有2360种选择，第3手棋有2359种选择……这样，下完一局棋应有2361·2360·2359·…种供选择的方案，这显然是个很大数字。而围棋作为一种博弈的智慧，每个参与者的具体情况，如棋风、情绪等都会直接影响到每局的吃子情况，因而实际可能有的棋局情况远远多于以上数字，所以，便有了“千古无同局”的说法。

　　围棋是有趣且复杂的。围棋的道理与现实生活其实是紧密相关的，比如弃子、脱先、以及取势取地。围棋作为古人的智慧结晶，蕴藏着很多知识，棋盘、棋谚、对局等都有值得我们思考的数学原理。

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