什么是抽屉原理

来源：三明闽试教师编制考试培训机构时间：2021/1/5 11:56:51

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　　把3个苹果任意放到两个抽屉里，可以有哪些放置的方法呢?一个抽屉放一个，另一个抽屉放两个;或3个苹果放在某一个抽屉里。尽管放苹果的方式有所不同，但是总有一个共同的规律：至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。

　　抽屉原理

　　把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。

　　比如，我们从街上随便找来13人，就可以断定他们中至少有两个人属相(指鼠、牛、虎、兔、…等十二种生肖)相同。怎样证明这个结论是正确的呢?只要利用抽屉原理就很容易把道理讲清楚。事实上，由于人数(13)比属相数(12)多，因此至少有两个人属相相同(在这里，把13人看成13个“苹果”，把12种属相看成12个“抽屉”)。

　　应用抽屉原理要注意识别“抽屉”和“苹果”，苹果的数目一定要大于抽屉的个数。

　　例题精讲

　　例1.有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

　　分析与解答：首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，可以看作4个抽屉，把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果，把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉，由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。

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