少儿编程培训 不死神兔的奥秘

来源：常州童程童美少儿编程学校时间：2020/7/30 9:55:51

　　平方有何几何意义，显然平方指的是一个正方形的面积，那好，我们依照这个思路，作一个几何图形试试。

　　这下明白了吧，比如个等式1^2+1^2=1*2。左边表示两个正方形的面积，右边表示一个长方形的面积，很显然它们表示的是同一区块的面积。再比后一个等式，左边表示上图中六个正方形的面积之和，右边表示图中的大长方形的面积。现在似乎明白了等式为什么成立了，但是等式右边的这些数字为什么是斐波那契数呢?

　　这就是因为，斐波那契数为前两项之和，我们就可以构造上面的几何图形，而且这样构造的图形中的长方形的边长只能为斐波那契数。

　　另一个性质

　　式中左边为相邻两个斐波那契数的平方和，我们发现计算的结果全为斐波那契数，也就是说对于这样的等式我们只用它自身的数字就足够了。但是，该式我们并没有写出更多的项，大家可以思考思考，如果继续往下写还能否成立呢?

　　c++的兔子数列

　　作为经典的问题，c++同样也有求解兔子数列的方案，那我们来介绍两种基础的方式，分别是递归求解兔子数列以及递推求解的方案。

　　递归

　　斐波那契数列是编程书中讲递归必提的，因为它是按照递归定义的。

　　#include

　　using namespace std;

　　int Fib(int n)

　　{

　　return n < 2="" 1="" :="" (fib(n-1)="" +="">

　　}

　　int main()

　　{

　　for(int i=0;i<>

　　cout<><><><>

　　return 0;

　　}

　　这是编程方便的解法，当然，也是效率低的解法，原因是会出现大量的重复计算。为了避免这种情况，可以采用递推的方式。

　　递推

　　#include

　　using namespace std;

　　int main()

　　{

　　int Fib[1000];

　　Fib[0]=0;Fib[1]=1;

　　for(int i=2;i<>

　　{

　　Fib[i]=Fib[i-1]+Fib[i-2];

　　cout<><><><>

　　}

　　return 0;

　　}

　　递推的方法可以在较短的时间内计算出这个值了!

　　后，再给大家介绍一个神奇的性质：

　　每3个数有且只有一个被2整除，

　　每4个数有且只有一个被3整除,

　　每5个数有且只有一个被5整除，

　　每6个数有且只有一个被8整除,

　　每7个数有且只有一个被13整除，

　　每8个数有且只有一个被21整除,

　　每9个数有且只有一个被34整除，

　　……

　　每n个数有且只有一个被Fib[n]整除!

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