scratch 画多边形

来源：上海童程童美编程培训学校时间：2022/1/20 11:08:08

本文目标 绘画正多边形

　　数学知识准备

　　正多边形各边长相等、各内角相等、各外角相等。

　　外角和等于360度。

　　分析问题

　　以上6个正多边形中，显然正4边形简单。

　　我们从简单的问题入手分析和解决，并从中找规律。

　　所有复杂的问题我们都可以分解，也就是说把它拆分为一个一个的小问题，这些小问题有的是独立的，有的是重复的。独立的我们单独编程去解决，重复的的则可以采用循环编程去解决。

　　根据以上数学知识可知，正4边形的外角和等于360度，显然正4边形每个外角为360/4=90度。那么，整体的绘制思路为：

　　移动50步，画第1条线

　　左转90度再移动50步，画第2条线

　　左转90度再移动50步，画第3条线

　　左转90度再移动50步，画第4条线

　　以上方法和步骤，用Scratch编程脚本为：

　　显然以上脚本可以简化为：

　　那么正4边形完整脚本为：

　　简单的正4边形问题已经解决，我们只需要把以上脚本里面的两个“4”均修改为5或者6或者7，就可以得到如下图案：

　　同理，以下脚本可以得到一个边长为20的正18边形：

　　而以下脚本可以得到一个边长为10的正36边形：

　　相信聪明的你，已经发现正36边形非常类似一个圆。

　　以下脚本就可以画出一个圆：

　　扩展

　　若我们把这个圆无损截断，拉直平铺，我们会得到一条线段，这条线段由360段长为1.5的小线段组成，显然这条线段的长度为360X1.5=540，而这个圆的周长也等于这条线段的长度，从而我们知道这个圆的周长为540。

　　若我们编程找出这个圆的半径，就可以证明圆的周长公式 C = 2πR(C是周长，R是半径)的正确性。

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