Scratch编程教学 蝴蝶曲线

来源：北京乐博乐博少儿机器人编程培训学校时间：2022/1/14 14:14:08

今天我们用Scratch来领略数学之美：蝴蝶曲线。

　　题目：根据蝴蝶曲线的参数方程，编程画出它的曲线图形;

　　角色：画笔;

　　知识点：蝴蝶曲线，自制积木(即过程)，循环;

　　蝴蝶曲线：是美国南密西西比大学坎普尔·费伊(Temple H·Fay)发现的可用极坐标函数表示的蝴蝶型曲线，主要应用于数学及个人计算机领域。蝴蝶曲线是一种很优美的平面上的代数曲线，宛如一只翩翩起舞的蝴蝶。

　　蝴蝶曲线的极坐标方程为

　　极坐标方程

　　蝴蝶曲线参数方程为

　　参数方程

　　其中，参数a控制图形的宽度;参数b控制图形的高度;参数t为角度。

　　一、编辑脚本

　　1、自制积木(即过程)：

　　(1)制作新积木：单击“自制积木”代码，添加新积木，命名为“蝴蝶曲线”;

　　自制积木

　　(2)新积木脚本初始化：新建7个变量，初始化变量“周期”和“t”;

　　新建变量

　　变量初始化

　　(3)循环：设置循环条件;

　　循环条件

　　(4)计算：根据参数方程计算出变量的值;

　　计算

　　(5)画笔定位：将变量x，y作为坐标值，定位画笔的位置;

　　落笔

　　(6)画笔重置：通过选择结构改变画笔的颜色和粗细;

　　重置画笔颜色与粗细

　　2、主程序：

　　(1)初始化：设置画笔与变量的初始状态;

　　画笔初始化

　　变量初始化

　　(2)循环调用自制积木(即过程)：循环调用自制积木“蝴蝶曲线”，完成图形的绘制;

　　循环调用

　　二、完整脚本

　　脚本

　　试一试修改参数a、b、t及画笔的颜色与粗细，画出更绚丽的蝴蝶曲线吧。

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