鸡兔同笼 三种解题方法

来源：成都少儿编程培训学院时间：2022/9/23 15:32:35

　　例：有若干只鸡和兔，它们共有15个头、48只脚，鸡和兔各有多少只?

　　方法一：假设法，先将兔按2只脚(让兔抬起2只脚)来算，

　　那么 一共有脚 15*2=30(只)，题中是48只脚，所以多出了 48-30=18(只)

　　为什么呢?因为我们把兔按2只脚来算，还有两只脚(对应一只兔)没有算。

　　所以出的18÷2=9(只)就是兔，则鸡 15-9=6(只)

　　方法二：方程法，设兔有x只(方便计算)，则鸡有15-x只 ，根据脚数列方程：

　　4x+2(15-x)=48

　　4x+30-2x=48

　　2x=48-30

　　2x=18

　　x=9

　　则鸡有15-9=6(只)

　　方法三：公式法 免=脚÷2-头----可以理解为另一种假设法(让鸡抬起一只脚，兔抬起两个脚)

　　兔=48÷2-15=24-15=9(只) 则鸡有15-9=6(只)

　　公式详解：脚÷2 =鸡变一只脚+兔变两只脚。减去头数后，剩下的兔脚，即是兔的只数。

　　方程解释：有若干只鸡和兔，它们共有a个头、b只脚，鸡和兔各有多少只?

　　设：兔有x只，则鸡有a-x只，根据脚数列方程：

　　4x+2(a-x)=b

　　4x-2a-2x=b

　　2x=b-2a

　　x=b÷2-a(即公式法中的公式)

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