学信息学奥赛编程 数制与编码

来源：西安少儿编程信息学培训学院时间：2023/12/7 11:49:05

　　数制与编码

　　计算机内部的存储都是采用二进制方式进行存储的。

　　计算机的存储单位：

　　zui小单位称为位(比特)，简写为b(bit)。

　　zui基本的单位称为字节，简写为(B)。

　　不同单位之间的换算关系如下：

　　1B=8b

　　1KB=1024B=2^10B

　　1MB=1024KB=2^10KB

　　1GB=1024MB=2^10MB

　　1TB=1024GB

　　1PB=1024TB

　　1EB=1024PB

　　1ZB=1024EB

　　数制标识符：

　　数制 二进制 八进制 十进制 十六进制

　　标识符 B O D H

　　数制换算关系：

　　十进制逢十进一

　　八进制逢八进一

　　二进制逢二进一

　　十六进制逢十六进一

　　3.1二进制与十进制的转换：

　　十转二:

　　如45.125

　　整数除以2取余 反序读取

　　小数乘2取整 正序

　　结果为：101101.001

　　二转十：

　　以小数点为起点，小数点左边位为2的0次方以此向左向右累加累减。

　　3.2二进制与八进制的转换：

　　以三位二进制为一组，求出每组的八进制：

　　二进制与十六进制的转换：

　　以四位二进制为一组，求出每组的十六进制：

　　3.3ASCLL编程

　　全称：美国信息交换标准代码，基于拉丁字母的计算机编码系统，总共有128个字符，ascll编码用1个字节来存储，较高位默认为0，实际使用位字节后7位。

　　3.4汉字编码

　　汉字编码分为外码，交换码，机内码和字形码。外码指的是输入码，用于将汉字输入计算机内的一组键盘符号，常见的有拼音码，五笔字型码等;交换码是指不同的具有汉字处理功能的计算机系统之间在交换汉字信息时所使用的代码标准;机内码是指计算机内部存储，处理加工和传输汉字时所用的由符号0和1组成的代码;字形码是点阵代码的一种，是为了将汉字在显示器或打印机上进行输出，把汉字按图形符号设计成点阵图。

　　我国汉字编码的标准是GB2312字符集，也称为国际码，由两个字节组成的且两个字节的较高位都为1，收录汉字6763个。

　　3.5 原码，反码，补码

　　在二进制的编码过程中分为原码，反码，补码。

　　原码是计算机对数字二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了符号位(即较高位为符号位)：0代表正，1代表负。原码在计算机内部不能直接进行计算。

　　反码是数值存储的一种，多应用于系统环境设置。

　　补码是计算机中数字存储的常用形式。原码和反码在计算过程中会出现错误。

　　由原码求反码规则：

　　正数的反码与其原码相同;负数的反码则是对数值逐位取反，符号位保持1。

　　由原码求补码规则：

　　原码为正，补码与原码相同;原码为负，在反码的基础上加1。

　　3.6位运算

　　位运算分为位逻辑运算与移位运算(对应二进制位)：

　　含义 C++语言表示 规则

　　与运算 a&b 都为1时为1，反之为0。

　　或运算 a|b 两个数其中一个为1就为1，反之为0。

　　异或运算 a^b 两个数不同时结果为1，反之为0。

　　取反运算 ~a 对数值进行取反。

　　左移运算 a<

　　右移运算(带符号运算) a>>b 右移b位除以2的b次幂(取整);(二进制数右移b位，去掉末b位);对于有符号的，在右移时，符号位随之移动;为正数时，较高位补0;为负数时，符号位为1，较高位时补0或是1取决于编译系统。

　　注：在逻辑运算中，数学表示符于编程逻辑的对应关系为：

　　∧表示与

　　∨表示或

　　¬表示非

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