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初中数学学习方法

来源:上海昂立中学生教育徐汇校区时间:2023/10/18 16:13:05

  初中数学学习方法

  七年级初一下册数学重难点
  不等式与不等式组
  不等式与不等式组是初一下学期的一个重点内容。学习这一部分可以把解不等式作为一个学习的主线。解不等式主要集中于两大类型:
  不含参量的不等式和含参量的不等式问题。
  不含参量的一元一次不等式可以类比于解一元一次方程去学习,只是在较后一步系数化为1时要注意,如果系数为负数,要注意变号。这是刚开始学解不等式较容易出错的地方。对于含参量的不等式,一定要学会“分类讨论”的思想,即对参量进行分类讨论后,转化成一般类型的不等式的解法。
  “分类讨论的思想”是初中代数中非常重要的一个内容,在后面学习的很多内容中比如一元二次方程等等,都会涉及这个问题,所以一定要重视。在掌握了不等式的解法后,不等式组的求解就相对简单了。
  除了学会求解不等式这一核心问题外,还要掌握两类非常重要的题型:一是求含有参量的不等式中参量的值或范围问题。这类问题的特征是一般会给出我们含参的不等式或者不等式组和它们的解集,让我们求参量的范围或者具体值。
  解这类问题,还是要先带着参量去解不等式,然后去比较解出来的解集和题目给出的解集,由于两者是一致的,通过比较来确定参量的范围或求出参量的值。在求不等式组的参量范围的问题中,还往往要用到“数形结合”的方法。
  第类是题型是和不等式相关的应用性问题。比如说较值问题,比如说一些实际的应用题等等。这些问题在寒假班已经给学生讲过一些,春季班还会继续深入的去给同学分析,希望大家给予重视。
  数据的收集、整理与描述
  数据的收集、整理与描述属于统计的内容。课改以后,为了使数学更加贴近生活、培养学生的多元知识体系以及进一步提高学生对数学的兴趣,概率与统计的内容进入了初中课本,改变了长期以来代数和几何两大部分统治初中课本的情况。但是,这部分内容毕竟很少也很简单,还不能和代数、几何相提并论。
  每年的中考对于这块的考察是非常明确的。就是“加2小”,即一道大题6分,考察统计的内容;两道选择题,每题4分,一道考察统计的内容,一道考察概率的内容。一共是14分。
  概率与统计分为概率的初步知识和统计两大部分。概率的初步知识会在初三上学期学习。统计这部分以数据为主线,分为数据的收集、整理、描述、分析部分。初一下学习部分,初二学习数据的分析。
  概率与统计本身是数学一个很大的分支。但是要和大家说的是,在初中阶段所学的概率与统计的内容只是一些较基础的知识,内容不多也很简单,同时很贴近生活,学起来相对比较轻松。就初一下这部分而言,大家重点是掌握一些统计的基本概念以及描述数据时所使用的4种常见图形即可。特别是条形图和扇形图,是这几年中考经常在大题中考察的,应给予特别关注。

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