2023中学数学三角函数公式汇总

来源：扬州秦学教育时间：2023/3/22 12:00:12

2023中学数学三角函数公式汇总

1、三角函数和差化积公式

sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]

sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]

cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]

cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]

2、三角函数积化和差公式

sincos=(1/2)[sin(+)+sin(-)]

cossin=(1/2)[sin(+)-sin(-)]

coscos=(1/2)[cos(+)+cos(-)]

3、三角函数公式

sin=2tan(/2)/[1+tan^2(/2)]

cos=[1-tan^2(/2)]/[1+tan^2(/2)]

tan=2tan(/2)/[1-tan^2(/2)]

4、三角函数半角公式

sin^2(/2)=(1-cos)/2

cos^2(/2)=(1+cos)/2

tan^2(/2)=(1-cos)/(1+cos)

tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin

5、三角函数三倍角公式

sin3=3sin-4sin^3()

cos3=4cos^3()-3cos

6、三角函数倍角公式

sin(2)=2sincos

cos(2)=cos^2()-sin^2()=2cos^2()-1=1-2sin^2()

tan(2)=2tan/[1-tan^2()]

7、三角函数两角和与差公式

cos(+)=coscos-sinsin

cos(-)=coscos+sinsin

sin()=sincoscossin

tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan

tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)

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