信奥赛专题 大整数加法

来源：温州青少年信息学奥赛编程培训学校时间：2022/1/17 16:26:23

　利用计算机处理数据，有时会遇到需要计算几十、上百位的数值，当前的硬件还无法支持直接进行计算，这时就需要我们编写程序去实现这样的高精度计算。今天我们来探讨如何实现：求两个不超过200 位的非负整数的和。

　　输入数据：

　　有两行，每行是一个不超过200 位的非负整数，没有多余的前导0。

　　输出要求：

　　一行，即相加后的结果。结果里不能有多余的前导0，即如果结果是342，那么就不能输出为0342。

　　输入样例

　　22222222222222222222

　　33333333333333333333

　　输出样例

　　55555555555555555555

　　首先要解决的就是存储200 位整数的问题。显然，任何C/C++固有类型的变量都无法保存它。直观的想法是可以用一个字符串来保存它。字符串本质上就是一个字符数组，因此为了编程更方便，我们也可以用一个数组str[200]来保存一个200 位的整数，让str[0]存放个位数，str[1]存放十位数，str[2]存放百位数……n那么如何实现两个大整数相加呢?方法很简单，就是模拟列竖式做加法，从个位开始逐位相加，超过或达到10 则进位。也就是说，用str[201]保存个数，用str[200]表示第二个数，然后逐位相加，相加的结果直接存放在结果数组 中。要注意处理进位。另外，结果数组长度定为201，是因为两个200 位整数相加，结果可能会有201 位。实际编程时，不一定要费心思去把数组大小定得正好合适，稍微开大点也无所谓，以免不小心没有算准这个“正好合适”的数值，而导致数组小了，产生越界错误。

　　以下是C++代码实现：

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