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东莞学信息学编程计算器中的数据处理

来源：东莞少儿编程培训学校时间：2023/1/2 11:16:21

　　计算器实际上是通过获取我们输入的数字和运算符来进行计算的，同样的，它也是需要考虑到表达式里运算符的级的。当时的做法是把表达式里数据从级高到级低的部分依次计算出来，简单来讲就是先把括号里的部分计算出来，再去解决乘除，较后从左到右计算加减，较终求得整个表达式的结果。

　　如果说表达式里有多层括号去限制级的话，可以使用递归的方式去处理。但感觉还是使用后缀表达式去处理比较方便，先和大家分享一下如何使用后缀表达式去处理一般的表达式。此处用较基础的加减乘除举例(python)。

　　后缀表达式

　　什么是后缀表达式，像我们平时常见的算式中运算符在数字中间的是中缀表达式。例如：9 + 3 ∗ (5 + 4/2) – 6。后缀则是将运算符放在两个数的后面，例如前面的中缀表达式转换成后缀：9 3 5 4 2 / + * + 6 -。在转化后括号已经处理完毕，后缀表达式在计算的过程中，借助栈，从左到右依次获取数据，直到出现运算符，把运算符之前的两个数据根据本运算符进行计算，把这个两个数据删除后用计算的结果代替它俩原本的位置。

　　例如运算符“/”前的两个数据4 2

　　4/2=2–>9 3 5 [2] + * + 6 –

　　运算符“+”前的两个数据5 2

　　5+2=7—>9 3 7 * + 6 –

　　运算符“*”前的两个数据3 7

　　3*7=21—>9 21 + 6 –

　　运算符“+”前的两个数据9 21

　　9+21=30—>30 6 –

　　运算符“-”前的两个数据30 6

　　30-6=24—>24

　　较终结果为24

　　中缀表达式转后缀表达式

　　那中缀表达式如何转化成后缀表达式呢?需要借助栈共同实现,这里用列表代替处理，列表l1用于存储后缀表达式，列表l2用于处理运算符。获取的表达式是字符串，需要先对字符串进行处理。同时也要设定运算符的级。

　　以上为对字符串表达式的处理，及转换为后缀表达式，后续会返回处理好的后缀表达式列表l1.

　　后缀表达式的计算

　　有了处理好的后缀表达式计算起来就比较方便，同样需要一个数组step作为转换区间去处理后缀表达式的数据。从左到右依次获取l1中的数据或运算符，如果是数字的话直接填入step,为运算符的则获取运算符前的两个数据，具体的思路在什么是后缀表达式那里已经说的比较清楚。实现的过程需要注意在step中删除或填入数据。代码如下：