应用统计硕士考研知识点：数据特征

数据特征

一、集中趋势：表明同类现象在一定时间、地点条件下，所达到的一般水平与大量单位的综合数量特征，有以下3个特点：

1. 用一个代表数值综合反映个体某种标志值的一般水平。

2. 将个体标志值之间的差异抽象掉了。

3. 计量单位与标志值的计量单位一致。

集中趋势

1. 一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度

2. 测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值

3. 不同类型的数据用不同的集中趋势测度值

4. 低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据

集中趋势的作用：

比较若干总体的某种标志数值的平均水平

研究总体某种标志数值的平均水平在时间上的变化

分析社会经济现象的依存关系

研究和评价事物优劣的数量指标

计算和估算其他重要的经济指标

二、离中趋势：

数据分布的另一个重要特征

反映各变量值远离其中心值的程度(离散程度)

从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度

不同类型的数据有不同的离散程度测度值

离中趋势度量的目的：

描述总体内部差异程度衡量和比较均值指标的代表性高低为抽选样本单位数提供依据

区别与联系：

区别：集中趋势是对频数分布资料的集中状况和平均水平的综合测度是一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值。离中趋势是对频数分布资料的差异程度和离散程度的测度，用来衡量集中趋势所测数据的代表性，或者反应变量值的稳定性与均匀性是用来描述总体内部差异程度及衡量和比较均值指标的代表性高低。偏度是用来反应变量数列分布偏斜程度的指标，有对称分布和非对称分布，非对称分布也即为偏态分布，包括左偏分布和右偏分布。峰度是用来反应变量数列曲线尖峭或扁平程度的指标。

联系：为了反面描述研究对象的情况，仅仅用集中趋势方法来测度集中性和共性是不够的，还要用离散趋势方法来测度其离散性和差异性，因此，而这需要结合使用。集中趋势和离中趋势是变量数列分布的两个重要特征，但要多方面了解变量数列分布的特点，还需要知道数列的形状是否对称、偏斜程度以及分布的扁平程度等。偏度和峰度就是从分布特征作进一步的描述。