考研线性代数知识点：行列式三角化的应用

来源：长春中公考研学校时间：2023/6/11 14:25:00

行列式是线性代数的较基本的概念之一，也是线性代数常考知识点。在考研数学中，不仅要求考生会计算行列式，更要能够的计算。尤其在很多综合题型中，如果能灵活解决相关行列式计算问题，会节约很多时间。下面我们就介绍一种在计算行列式中很通用的方法-三角化。即将一个行列式通过各种变换化简成上（下）三角，再计算得到行列式的值。例如下面的例题：

（2）将列的n倍分别加到第二列至n列。

对于高阶行列式的计算，只要行列式能变成上（下）三角行列式，然后将对角线元素相乘，即可以写出行列式的值。但整个计算过程都必须耐心细致，因为“一朝不慎，全盘皆输”（一个数字计算错误，就会导致较终结果的错误）。其中，三角化方法的核心是利用行列式的性质作化简，那么也就需要我们了解行列式有哪些性质，关于行列式的性质这部分内容稍后会给大家详细介绍。

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