计算器中的数据处理

来源：东莞信息学奥赛编程机构时间：2023/9/12 14:41:14

　　较近整理文件时看到了后缀表达式，突然想起了几年前写的一个计算器的小程序。计算器实际上是通过获取我们输入的数字和运算符来进行计算的，同样的，它也是需要考虑到表达式里运算符的级的。当时的做法是把表达式里数据从级高到级低的部分依次计算出来，简单来讲就是先把括号里的部分计算出来，再去解决乘除，较后从左到右计算加减，较终求得整个表达式的结果。

　　如果说表达式里有多层括号去限制级的话，可以使用递归的方式去处理。但感觉还是使用后缀表达式去处理比较方便，先和大家分享一下如何使用后缀表达式去处理一般的表达式。此处用较基础的加减乘除举例(python)。

　　后缀表达式

　　什么是后缀表达式，像我们平时常见的算式中运算符在数字中间的是中缀表达式。例如：9 + 3 ∗ (5 + 4/2) – 6。后缀则是将运算符放在两个数的后面，例如前面的中缀表达式转换成后缀：9 3 5 4 2 / + * + 6 -。在转化后括号已经处理完毕，后缀表达式在计算的过程中，借助栈，从左到右依次获取数据，直到出现运算符，把运算符之前的两个数据根据本运算符进行计算，把这个两个数据删除后用计算的结果代替它俩原本的位置。

　　例如运算符“/”前的两个数据4 2

　　4/2=2–>9 3 5 [2] + * + 6 –

　　运算符“+”前的两个数据5 2

　　5+2=7—>9 3 7 * + 6 –

　　运算符“*”前的两个数据3 7

　　3*7=21—>9 21 + 6 –

　　运算符“+”前的两个数据9 21

　　9+21=30—>30 6 –

　　运算符“-”前的两个数据30 6

　　30-6=24—>24

　　较终结果为24

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