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一、确定你的语言
NOIP包括三种语言c/c++/pascal,在zui初必须确定自己使用的语言。没有c/c++基础的,个人建议使用pascal,因为它更容易上手,如果有充裕的时间,则建议c/c++,因为它们对你今后的程序编写,更有益处。
二、从排序入手
排序是基础中的基础,排序是必备本领,方法就是背下来。c/c++是自带快排的,因此很轻松。多关键字排序和稳定排序也是必须掌握的排序知识。
三、贪心和穷举以及模拟——简单的程序
想得奖,必须掌握贪心和穷举以及模拟,虽然不能让你得,但可以给你拿到30-60分。它们是你想不出更好算法时的救命稻草。
贪心算法(又称贪婪算法)是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是好的选择。也就是说,不从整体优上加以考虑,他所做出的是在某种意义上的局部优解。但是贪心是可以得分的。
枚举算法是指,列举出所有可能的取值,从中找出优解。
模拟算法是指,通过逐步进行操作、逐步判断来推断是否符合题目中所给出的情况。非常耗时,一般不可能得到优解,但是可以得到部分分数。
四、用动态规划来训练思维
比较难,对思维的周密程度和逻辑要求非常高。可以用来训练思维,对于学习时间短的筒子,动态规划可以帮助你迅速进入编程状态,也有助于帮你发现题目背后可能隐藏的更简便的算法。
动态规划主要的思考规律应该如下:
定义函数(动态转移方程中转移量的定义)——>建立方程——>确定初值和边界
提醒!考场上想不到动态转移方程,请选择贪心、枚举或模拟等方法来获得部分分数。动态规划后得出的答案不正确时,也不要耗费大量时间来找出错误,因为这非常难,也非常耗时间,得不偿失。
五、学习简单的图论
包括:(单源或多源)短路和(小)生成树。
短路中需要学习Dijkstra算法和Floyd算法。近年来图论题目越来越难,知识点越来越多,所以时间不够,请掌握这两种。
小生成树需要掌握Prim算法和Kruskal算法。前者适用于稠密图,后者适用于疏密图。两者可以比较学习,看到它们的优点和不足。
六、常用的数据结构——让程序更快一点
常用到的是堆(队列)、并查集以及树状数组堆。
堆:只关注“直系亲属关系”,不关注“旁系”。常配合贪心使用。
并查集:判断两个元素是否有关联,增加其他算法,还可判断元素间关系。
树状数组堆:平衡查询和修改的操作复杂度的一种算法,常用于解决需要查询和修改的问题。
七、搜索——和枚举很像
深度搜索和广度搜索。
深度搜索:一条路走到底。
广度搜索:每一步将下一步的可能性放入队列中,然后按照队列顺序来探测。
复赛中往往会加入很多复杂的元素,所以也需要好好掌握。
八、后列一下一定要学习的数学基础知识
幂、高精度、筛法选素数、辗转相除法
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