用Python解决猴子吃桃问题

来源：南昌童程童美机器人少儿编程培训学校时间：2022/3/6 16:14:46

　　猴子吃桃问题是数学中的一道经典问题，学习过相关数学知识的人固然已经知道该如何解答了，但还没有学到这部分知识的孩子该怎么办呢?其实接触了编程的孩子就可以用编程知识来解决这个问题了，比如Python，下面跟随童程童美少儿编程培训来动手试试看，用Python解决猴子吃桃问题。

　　猴子第1天摘下了若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个，第2天早上又把剩下的桃子吃掉了一半，又多吃了一个，然后每天早上都吃了前剩下的一半零一个，到第10天早上想吃时，发现只剩下一个桃子了，求天共摘了多少个桃子?

　　假设天桃子的数量为x，那么当天吃掉的桃子为 x/2+1;

　　可以得出第二天的桃子的初始数量为 x-(x/2+1) = x/2-1.

　　按这个规律排列下去，根据题目可知，第十天的桃子数量为1.

　　同时，我们可以知道天的桃子的数量，和第二天的桃子数量之间的关系为：(第二天桃子的数量+1)*2

　　如果我们把每天的初始桃子数量看作一个数列，并从**后倒序排列的话，由于我们知道这个数列的个数字，那这个问题就可以用递归函数来解决了。

　　我们把这个函数命名为f(n)，n取值从1到10，代表倒数天到倒数第十天.

　　首先，倒序的第1天是一个桃子，也即f(1)=1。

　　从前面分析我们已经知道，连续两天之间的桃子的数量之间的关系，用等价的表达式可以表示为：也即f(n)=(f(n-1)+1)*2，有了这个规律，我们就可以写出下面的程序代码：

　　def f(n):

　　if n == 1:

　　return 1

　　else:

　　return (f(n-1)+1)*2

　　print(f(10))

　　用python执行，打印的结果是1534。

　　然后把每天的初始的打印桃子数量打印出来：

　　for _ in range(10,0,-1):

　　print(_,”—>”,f(_))

　　10 —> 1534

　　9 —> 766

　　8 —> 382

　　7 —> 190

　　6 —> 94

　　5 —> 46

　　4 —> 22

　　3 —> 10

　　2 —> 4

　　1 —> 1

　　按步骤运行，这样结果也就出来啦!

　　直接用Python编程，短短几行代码，结果就输出来了，复杂的数学问题是不是也简单多了呢?

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