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高考数学【考情分析】
圆锥曲线的定义、方程与几何性质是每年高考考试的内容.一是求圆锥曲线的标准方程;二是求椭圆或双曲线的离心率、与双曲线的渐近线有关的问题;三是抛物线的性质及应用问题.多以选择、填空题的形式考查,难度中等.
【基础必备】
1、在利用圆锥曲线的定义求轨迹方程时,若所求的轨迹符合某种圆锥曲线的定义,则根据定义判定轨迹曲线并写出方程.有时还要注意轨迹是不是完整的曲线,如果不是完整的曲线,则应对其中的变量x或y进行限制.
3、圆锥曲线定义的应用主要有:求标准方程,将定义和余弦定理等结合使用,研究焦点三角形的周长、面积,求弦长、较值和离心率等.
4、用解析法研究圆锥曲线的几何性质是通过方程进行讨论的,再通过方程来研究圆锥曲线的几何性质.不仅要能由方程研究曲线的几何性质,还要能运用儿何性质解决有关问题,如利用坐标范围构造函数或不等关系等.
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