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来源：宜昌励学个性化中学辅导时间：2019/8/2 9:46:59

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　　【励学国际教育集团】高中数学太难学不会？那是因为你还不“懂”数学！数学--这门，绝不只是加减乘除等的数字运算，它有内涵有思想，要想学好数学，首先你要“懂”它！

　　函数与方程思想

　　函数在高考中占比60%左右，所以函数可以说是高考的魂，高考的根基。函数思想是对于函数内容在更高层次上的抽象、概括与提炼，在研究数列、不等式、解析几何等方面有很重要的作用；那方程思想是解决各种计算问题的基本思想，是基本运算能力的必备。

　　什么是函数与方程思想？看例题：

　　用我们现有的知识，无法直接求解，也就只能带入几个常数试验一下看看能不能恰好得到一个解，但是这也是没有办法写过程的。所以必须用数学的思想方法转化成我们熟悉的方程问题。首先考虑左右两边都存在指数函数，先化简一下，右边变为常数，左边变为可以用函数思想的部分。

　

　　从这个函数上可以看出，f(x)是单调递减，进而通过验证法可以求解出x=3即为所求的解。所以只需一步，题目就转化为了熟悉的函数问题。

　　数形结合思想

　　数形结合思想就是把问题的数量关系和图形结合起来考查的思想方法，即根据解决问题的需要，可以把数量关系的问题转化为图形的性质和特征去研究，或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题去研究。这个思想从初中就开始使用，到高中是升华和爆发。

　　数形结合思想的应用主要体现在三个方面：

　　(1)数转化为形，即根据的“数”的特点，构造符合条件的几何图形，用几何方法解决。

　　(2)形转化为数，即根据题目特点，用代数方法去研究几何问题。

　　(3)数形结合，即用数研究形，用形研究数，相互结合，使问题变得简捷、直观、明了。

　　数形结合的应用深的印象应该是在直线与圆的章节，比如：

　　

　　这些思路都将数学计算的问题转化为了图形问题。当然数形结合思想应用不仅仅局限于这些，它也活跃在函数、立体几何、圆锥曲线等知识中。

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