马鞍山寒假2025考研集训营

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　　中国科学技术大学各学院2024年硕士研究生招生简章
　　中国科学技术大学各学院2024年硕士研究生招生简章已公布，学校招生计划后期可能根据教育部实际下达计划数、接收推免数、统考情况、学校及院系发展需要进行调整。
　　（↑点击查询目标院校招生简章↑）
　　学院简章
　　001数学学院
　　数学学院包含以下专业
　　数学
　　专业名称：数学(专业代码070100)
　　一、报考说明：
　　接收推免生及统考生。
　　二、专业介绍：
　　1、本专业涵盖以下二级专业及研究方向：
　　基础数学：代数学(李代数、代数数论、表示论与同调理论、交换代数，代数几何、算术几何、解析数论)，分析(复分析、泛函分析、Clifford分析)，动力系统和遍历理论(拓扑动力系统、遍历理论、微分动力系统、Hamilton系统、微分方程定性理论、随机动力系统)，微分几何(微分几何、复几何、几何分析)，偏微分方程(椭圆、抛物型方程、几何、物理中方程)，数学物理(量子场论，弦论，可积系统)
　　计算数学：数值分析与数值代数，微分方程数值解，优化计算，大规模科学计算，计算机辅助几何设计，计算机图形学，三维视觉，数学在生物、信息、材料等中的应用
　　应用数学：图论与组合，微分方程反问题，可积系统，偏微分方程定性理论及其应用，计算机图形学与图像处理
　　运筹学与控制论：较优化理论与算法，任务调度，数据分析与建模
　　生物数学：种群动力学，数学传染病学，扩散与趋向性理论
　　概率统计：随机分析，计算金融，统计学
　　2、毕业就业：
　　为高等院校、科研机构、公司与企业培养具有坚实理论基础和系统专业知识的教学、科研与应用型人才。可从事基础数学前沿科学研究，也可服务重大需求，从事相关战略的应用研究。
　　三、研究方向及初试科目：
　　研究方向初试科目
　　不区分研究方向101思想政治理论
　　201英语(一)
　　620数学分析
　　842线性代数与解析几何
　　四、复试形式：笔试+面试。
　　五、复试内容：
　　复试(笔试)试题覆盖范围如下：
　　实变函数：R^n上的Lebesgue测度;可测函数的概念及其基本性质;可测函数的积分及其Lebesgue积分;积分的控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理;乘积测度与Fubini定理;单调函数、有界变差函数和全连续函数。
　　复变函数：可微与解析，Cauchy-Riemann方程，Cauchy积分定理，Cauchy积分公式，较大模原理，Schwarz引理，解析函数的性定理，调和函数，幂级数与Laurent级数，孤立奇点，留数及其应用
　　抽象代数：群：什么是群，子群和陪集分解，循环群，子群、商群的概念和同态基本定理，置换群，群在集合上的作用。环和域：基本概念，环同态(定义、理想、商环、同构定理、素环与素域、中国剩余定理、素理想与极大理想)，因子分解整环与欧氏整环的概念及主要例子，域上多项式环，域的单代数扩张，有限域初步知识(定理1)。基本要求：重点考察对基本概念的了解及其重要实例，知道较主要的定理及其简单应用，对解题技巧不作高的要求。
　　微分几何：三维欧式空间的曲线理论，包括曲线的曲率、挠率、曲线论基本定理;三维欧式空间曲面的基本理论，包括基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。
　　六、复试成绩：100分。笔试200分，面试100分，复试成绩=(笔试成绩+面试成绩)÷3。