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有效年利率的计算公式是什么
有效年利率如何计算
(—)复利期间与复利期间数量
复利期间数量是指一年内计算复利的次数。例如,以季度为复利期间,则复利期间数量为4;以月份为复利期间,则复利期间数量为12。
(二)有效年利率
不同复利期间投资的年化收益率称为有效年利率(EAR)。
假设年初投资100元,名义年利率是12%,按季度计算复利,则
100×(l+12%/4)4=100×(1+EAR)
EAR=12.5509%。
如果按月计算复利,则此项投资的有效年利率是多少?
100×(1+12%/12)12=100×(1+EAR)
EAR=12.6825%。
依此类推,如果一年计m次复利,则此项投资的有效年利率是多少?
100×(l+12%/m)m=100×(1+EAR)
EAR=(1+12%/m)m-1。
因此,名义年利率r与有效年利率EAR之间的换算即为:
其中,r是指名义年利率,EAR是指有效年利率,m指一年内复利次数。
(三)连续复利
当复利期间变得无限小的时候,相当于连续计算复利,被称为连续复利计算。
在连续复利的情况下,计算终值的一般公式是:
FV=PV×ert
其中,PV为现值,r为年利率,t为按年计算的投资期间,e为自然对数的底数,约等于2.7182。
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