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十分简明易懂的FFT傅里叶变换

来源：成都达内教育IT培训机构时间：2021/9/20 9:01:31

　　十分简明易懂的FFT傅里叶变换
　　时域中有关頻率的四种表明方式
　　1、编号表明方式，依据频域中数据信号的样本量取0~N/2，用这类方式在程序流程中应用起來能够更立即地获得每一种頻率的力度值，由于頻率值跟二维数组的编号是完全一致的:X[k]，取值范围是0~N/2；
　　2、成绩表明方式，依据频域中数据信号的样本量的占比值取0~0.5:X[ƒ]，ƒ=k/N，取值范围是0~1/2；
　　3、用倾斜度值来表明，把ƒ乘于1个2π获得1个倾斜度值，这类表明方式称为当然頻率(naturalfrequency)：X[ω]，ω=2πƒ=2πk/N，取值范围是0~π；

　　4、以HZ(Hz)为企业来表明，这一通常是运用于一部分独特运用，如取样率为10kHz表示每秒钟有十,000个样本量：取值范围是0到取样率的半。

十分简明易懂的FFT傅里叶变换

　　生成计算方式(RealInverseDFT)
　　DFT生成式子（生成初始時间数据信号，頻率-->時间，反向转换）：
　　如果有学过傅里叶级数，对这一式子便会有机缘巧合的觉得，非常好！这一式子跟傅里叶级数是十分类似的：28-3.png
　　自然，区别是肯定是存有的，由于这两个式子是在2个不一样标准下应用的，对于如何证实DFT生成公式计算，这一我觉得必须十分强的高数基础知识了，它是科学研究数学课的人的工作中，针对通常运用者就不用这般的追根究底了，可是傅里叶级数是好了解的，大家至少能够从傅里叶级数公式计算中看得出DFT生成公式计算的合理化。
　　因此我们可以搞清楚成绩傅里叶变换的物理意义即做傅里叶变换a次，在其中a未必要为整数金额；而干了成绩傅里叶变换以后，数据信号或键入函数便会发生在处于频域(timedomain)与时域(frequencydomain)中间的成绩域(fractionaldomain)。

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